Nachfragekurve mit Nutzfunktion und Nebenbedingung bestimmen

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Guten Abend, also ich hab hier eine Nutzenfunkzion mit einer Nebenbedingung, und dabei die "Lagrange Methode" angewandt. Ich hab auf x1, x2 und lampda abgeleitet und sie 0 gesetzt. Aber dann komm ich nicht mehr weiter. Also bei einem Beispiel von der Uni wird die ableitung x1 und x2 anschließend dividiert, nach x1 oder x2 umgestellt uund in die ableitung nach lampda eibngesetzt.

Wenn mir jemand weiterhelfen könnte wäre super danke.

Bei B) der Aufgabe hätte ich einfach die Indifferenzkurven gezeichnet und anschließend mit der Budgetgeraden die optimalen Entscheidungen bestimmt ( Also dort wo sich die Indifferenzkurven mit der Budgetgeraden schneiden)...Könnte das so funktionieren?

Mfg Damian

Comments

Könntest Du noch mitteilen warum Lagrange? Es gibt ja nichts zu optimieren. Gefragt wird nach der Nachfragekurve.

Answer 1

Nachfragekurve

5·x1 + 10·x2 = 1200 --> x2 = 120 - 0.5·x1

Das kannst du gerne noch in ein Koordinatensystem einzeichnen.

Und jetzt zeichnest du ein paar Indifferenzkurven ein. Unter anderem diejenige, die einen größtmöglichen Nutzen hat. Also die, die durch das Haushaltsoptimum geht.

~plot~ 120-0.5x;144-0.6x;[[0|300|0|200]] ~plot~