Suche Matrix der linearen Abbildung die A=(1,1) und B=(-1,2) in A´=(-1,3) und B´=(4,6) überführt.

Question

Hallo die Aufgabe ist wie folgt:

Ermitle die Matrix der linearen Abbildung die die Punkte A= (1,1) und B=(-1,2)

in die Punkte A´=(-1,3) und B´=(4,6) überführt.

also ich habe jetzt A und B * A´ und B´ gerechnet dann kommt bei mir

\begin{pmatrix} 3 & 9 \\ 9 & 9 \end{pmatrix}

raus. Ist das so richtig?

Comments

3 9

 9 9


meine ich :-)

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3 9     1        3+9          12
9 9   * 1  =    9+9    =    18

Da müsste ja
-1
3

rauskommen. Oder?

Ob TeX umgewandelt wird, kannst du hier testen: https://www.matheretter.de/rechner/latex

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ich bin mir ja nicht sicher ob das überhaupt alles richtig ist :-) es müsste eigentlich eine neue matrix entstehen dachte ich.

habe erst geschrieben und dann erst geguckt wie man das mit der darstellung richtig macht :-D

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Versuch es besser mit einem Gleichungssystem, das sich ergibt aus

a b     1        -1
c d   * 1  =    3

a b     -1        4

c d   * 2  =    6

Geht vermutlich auch eleganter mit HIlfe von Theorie.

Mit dem LGS bekommst du aber wenigstens in endlich vielen Schritten eine Matrix, die dann passt. ;)

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Bitte. Gern. Ich mach dann daraus mal die Antwort.

Answer 1

Dein Resultat stimmt nicht. Probe:

3 9     1        3+9          12
9 9   * 1  =    9+9    =    18

Da müsste ja
-1
3

rauskommen.
Versuch es besser mit einem Gleichungssystem, das sich ergibt aus

a b     1        -1
c d   * 1  =    3

a b     -1        4

c d   * 2  =    6

Geht vermutlich auch eleganter mit HIlfe von Theorie.

Mit dem LGS bekommst du aber wenigstens in endlich vielen Schritten eine Matrix, die dann passt. ;)