Determinante einer 2×2-Matrix

Question

Der erste Spaltenvektor \( \overrightarrow{a_{1}} \) der \( 2 x 2 \)-Matrix \( A \) ist gegeben:

\( A=\left[\begin{array}{ll} \vec{a}_{1} & \vec{a}_{2} \end{array}\right]:=\left[\begin{array}{ll} 3 & . \\ 1 & . \end{array}\right] \)

Ergänzen Sie \( A \) so, dass

1. die Determinante von \( A \) einmal gleich Null ist und

2. einmal die Determinante von \( A \) ungleich Null ist.

Answer 1

DET([3, a; 1, b]) = 3·b - a = 0 --> A = [3, 3·b; 1, b] z.b. [3, 3; 1, 1]

DET([3, a; 1, b]) = 3·b - a ≠ 0 --> A ≠ [3, 3·b; 1, b] z.B. [3, 2; 1, 1]