Aufgabe:
Berechne von den folgenden Funktionen die Nullstellen, relativen Extrema, Wendepunkte samt Steigung der Tangenten in den Wendepunkten und skizziere den Graphen:
a) f(x)=(x²-2)(x²-6)
b) f(x)=x4-2x²
c) f(t)=2t3-t4
Problem/Ansatz:
Kann mir die Aufgabe jemand lösen?
Danke im voraus
Und womit hast Du dabei konkret was für Probleme?
z.B. Nullstellen bei a)
Setze Funktionsterm = 0
und löse die Gleichung. also
(x2 -2 ) ( x2-6) = 0
<=> x2 = 2 oder x2 = 6
<=> x = √2 oder x = - √2 oder x = √6 oder x = - √6
Somit gibt es 4 Nullstellen, also Stellen, an denen der
Funktionsgraph die x-Achse schneidet.
Extrema: Setze die 1. Ableitung = 0
Wendestellen: Setze die 2. Ableitung = 0
etc.
Okay nun checke ich es, was ich nicht checke wie ich auf die Steigung komme.
Beispiel a) HP (0|12) TP (+,-2|-4), WP (+,-1.15|3.11) ; mt=-12.3; mt=12.3 wie komme ich auf diese 12.3 der rest ist klar, glaube ich brauche ne andere formel
Du setzt den x-Wert des Wendepunktes in die 1. Ableitung = Steigung ein.
f′(1,15)=4⋅1,153−16⋅1,15=−12,3165≈12,32f'(1,15)=4\cdot 1,15^3-16\cdot 1,15=-12,3165\approx 12,32f′(1,15)=4⋅1,153−16⋅1,15=−12,3165≈12,32
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