Hallo,
ich kann dir zwar immer noch nicht erklären, wie man auf deine Lösungen kommt, aber ich werde dir den Weg zu meinen vorstellen.
Die Seitensymmetrale b geht durch den Mittelpunkt der Strecke AC und steht senkrecht auf ihr. Denn Mittelpunkt findest du durch
\(\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\cdot \overrightarrow{AC}\), also
\(M_b=\begin{pmatrix} -3\\6 \end{pmatrix}+\frac{1}{2}\cdot \begin{pmatrix} 10\\-5 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2\\3,5 \end{pmatrix}\)
Die Gleichung der Gerade durch A und C ist \(g:\;\vec{x}=\begin{pmatrix} -3\\6 \end{pmatrix}+r\cdot \begin{pmatrix} 10\\-5 \end{pmatrix}\). Das Skalarprodukt des Richtungsvektors oder der zu ihr senkrechten Gerade muss null sein. Das erreichst du am schnellsten, indem du die Zahlen des Richtungsvektors vertauschst und bei einer das Vorzeichen änderst. Dann sähe eine Gleichung für die Seitensymmetrale so aus:
\(h:\;\vec{x}=\begin{pmatrix} 2\\3,5 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} 5\\10 \end{pmatrix}\)
Trägergerade der Seite a: Du hast zwei Punkte gegeben und kannst damit die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse berechnen.
Gruß, Silvia
