Aufgabe:
Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 32 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion
\( C(q)=0.002 \cdot q^{3}+0.01 \cdot q^{2}+2 \cdot q+14500 \)
wobel \( q \) die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bel einem Preis von 30 GE beträgt die nachgefragte Menge 2816 und bel einem Preis von 350 GE verschwindet die Nachfrage.
Stellen Sie die lineare Nachfragefunktion als Funktion des Preises sowie die inverse Nachfragefunktion als Funktion der Menge auf und führen Sie eine Gewinnoptimierung durch. Ermitteln Sie dann folgende Größen:
a. Steigung der inversen Nachfragefunktion: \( -0.11 \)
b. Sättigungsmenge (d.h. maximale Nachfrage, wenn das Gut gratis ist): \( 3080.0 \)
c. Gesamtnachfrage im Gewinnoptimum: \( 1134.27 \)
d. Preis im Gewinnoptimum: \( 221.11 \)
e. Maximal erzielbarer Gewinn: \( 34781.77 \)
f. Kosten pro Plattform im Gewinnoptimum: \( 1157.81 \)
Problem/Ansatz:
2 Berechnungen sind falsch.... gehe davon aus, dass a,b,f richtig sind....
