Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei fünfmaligem Drehen genau zwei Gewinne erspielt werden?

Question

Aufgabe:

Bei einem Glücksrad liegt die Gewinn Wahrscheinlichkeit bei 15 %. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei fünfmaligen drehen genau zwei Gewinne erspielt werden?

Problem/Ansatz:

Wie würde die Formel lauten, wenn man mit der Bernoulli-Kette ausrechnen möchte.

Answer 1

Wahrscheinlichkeit für 2 Gewinne

0.15 *0.15 * 0.85 * 0.85 * 0.85 = 0.0138178125
oder 1.38178125 %

Anzahl aller 2 Kombinationen
5 über 2 = 10

1.38178125 % * 10 = 13.82 %

Answer 2

(5über2)*0,15^2*0,85^3 = 0,1382 = 13,82%

Bernoulli-Kette!

Answer 3

Die Binomialverteilung ist ja

\( B(k | p,n) = \left(\begin{array}{l}n\\k\end{array}\right) p^{k}(1-p)^{n-k} \)

Bei n = 5, k = 2 und p = \(\frac{15}{100} \) eingesetzt in diese Formel ist die Wahrscheinlichkeit

etwa 13,8 %.