Warum ist die 1 vor dem Bruch weg?

Question

Ich habe noch ein Problem mit einem Bruch.

Wohin verschwindet die 1 und warum steht unter dem Bruch jetzt a1? Und wieso ist es über dem Bruch vertauscht?..

Ich verstehe leider nicht was hier gemacht wurde.

\(e_2=1-\frac{a_1+a_2}{2a_2}\Rightarrow \\ e_2=\frac{a_2-a_1}{2a_1}\)

Liebe Grüße

Answer 1

Forme \(1\) zu \(\frac{2a_2}{2a_2}\) um und subtrahiere die Brüche voneinander unter Verwendung von Bruchrechenregeln.

Comments

Hallo Oswald, wieso steht denn aber dann unter dem Bruch plötzlich 2a1?

Da passt doch dann etwas nicht oder?

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Da gehört \(2a_2\) in den Nenner. Die \(2a_1\) sind ein Tippfehler.

Answer 2

Aloha :)$$e_2=1-\frac{a_1+a_2}{2a_2}=\underbrace{\frac{2a_2}{2a_2}}_{=1}+\frac{-(a_1+a_2)}{2a_2}=\frac{2a_2-(a_1+a_2)}{2a_2}=\frac{2a_2-a_1-a_2}{2a_2}=\frac{a_2-a_1}{2a_2}$$