Trigonometrie (Vermessungsaufgaben): Berechne die Höhe des Turms.

Question

Aufgabe:

Auf einem ebenen Platz stehen Turm und in 78m Entfernung ein Haus. In 20 m Höhe befindet sich ein Fenster im Haus, von dem aus der Turm unter dem Sehwinkel Alpha= 35 Grad gesehen wird. Berechne die Höhe des Turms.

Problem/Ansatz:

Erklärung?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Berechne die Höhe des Turms.

Stichworte: höhe,trigonometrie

Aufgabe:

Auf einem ebenen Platz stehen ein Turm und in 87 m Entfernung ein Haus. In 20m Höhe befindet sich ein Fenster im Haus, von dem aus der Turm unter dem Sehwinkel (Alpha= 35 Grad) gesehen wird. Berechne die Höhe des Turms.

Problem/Ansatz:

Kann bitte jemand dieses Beispiel erklären?

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Hast du aus 78 eine 87 gemacht? Versuche die vorhandenen Antworten korrekt anzupassen an deine Frage.

Answer 1

Wenn der Turm die x+20 hat, dann gilt für x

sin(35°) =  x/78

Comments

Ich zweifle.

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Hallo, Ich komme zum richten Ergebnis, das Ergebnis sollte 49,35m sein. Wieso?

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siehe meine Antwort anderswo auf dieser Seite.

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Hübsche Skizze, komplizierte Rechnung.

Einfacher :
h = h₁ + h₂ , 35° = α + β  , tan α = h₁ / 78  , tan β = h₂ / 78  , h₁ = 20

Answer 2

Berechne den Höhenwinkel am unteren Ende des Turms zum Fenster als arctan (20 / 78).

Berechne den Winkel am unteren Ende des Turms zwischen Fenster und Turmspitze als 90° - Höhenwinkel.

Berechne den Winkel am oberen Ende des Turms zwischen unterem Ende des Turms und Fenster als 180° - 35° - Winkel aus vorheriger Rechnung

Berechne die Länge der Diagonalen vom unteren Ende des Turms zum Fenster als \( \sqrt{78^2 + 20^2} \)

Berechne die Höhe des Turms mit dem Sinussatz.