Habe ich die Mengen richtig gerechnet?

Question

Aufgabe:

A = {n ∈ ℕ : n ist eine gerade Zahl}

B = {m ∈ ℕ : ∃l ∈ ℕ(m = 3l)}

C = {k ∈ ℕ : k ≤ 10}.

A = {2, 4, 6, 8, 10 ...}

B = {3, 6, 9, 12 ... }

C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

Das Ergebnis von (A ∩ B) ∩ C

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz sehe folgendermaßen aus:

A ∩ B = {6, 12, 18 ...}

(A ∩ B) ∩ C = {6}

Ist das Ergebnis richtig?

Answer 1

Aloha :)

\(A\) enthält alle geraden Zahlen \(\ge2\).

\(B\) enthält alle durch \(3\) teilbaren Zahlen \(\ge3\).

\(\implies A\cap B\) enthält alle durch \(6\) teilbaren Zahlen \(\ge6\).

\(C\) enthält alle natürlichen Zahlen von \(1\) bis \(10\).

\(\implies (A\cap B)\cap C\) enthält nur die \(6\).

Ja, passt alles ;)