Wie bestimmt man den Exponenten?

Question

Aufgabe:

Im Punkt P( x | f(x) ) hat die Funktion f mit f(x) = x^k die Steigung m. Bestimmen Sie k.

--> x=1; m=5

Problem/Ansatz:

Hallo, komme hier nicht weiter. Wie bestimme ich k? Habe es mit dem Logarithmus versucht, aber da macht der Taschenrechner nicht mit, weil durch 0 geteilt wird.

Answer 1

f(x) = x^k

f '(x) = k*x^(k-1)

f '(1) = 5

5= k*1^(k-1)= k

f(x) = x^5

Answer 2

Die Steigung ist gleich der Ableitung ist k x^k-1

Im gefragten Beispiel:

k 1^k-1 = 5

k = 5