Wie breit ist der Fluss? Trigonometrie741

Question

Aufgabe:

Ein 30m hoher Turm steht 7m vom Ufer eines Flusses entfernt. Von seiner Spitze aus sieht man den Fluss unter einem Sehwinkel von 17 Grad. Wie breit ist der Fluss?

Problem/Ansatz:

Hallo, also ich habe 30 m senkrecht gezeichnet dann eine 7 m Entfernung dann von dort aus 17 Grad nach oben. Jedoch verstehe ich nicht wo jetzt die Breite des Flusses sein soll und wie ich diese berechnen kann. Könnte mir jemand bei meinem Problem helfen?

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von dort aus 17 Grad nach oben

Ich gehe davon aus, von der Turmspitze zum Fluss blickt man abwärts.

Answer 1

So verstehe ich die Situation:

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Löse die Gleichung

tan(arctan(7/30) + 17°) = (7+x)/30

Answer 2

tan(∠ BCA)=\( \frac{7}{30} \)

\( tan^{-1} \)(\( \frac{7}{30} \))=13,13°

∠DCA=17°+13,13°=30,13°

tan(30,13°)=\( \frac{x}{30} \)=0,58   wobei x=Strecke A D

x=30*0,58=17,4

Flussbreite: 17,4m-7m=10,4m