Satz von Stokes für ein Vektorfeld und eine Fläche verifizieren

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Verifizieren Sie den Satz von Stokes für das Vektorfeld
\( \vec{v}: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3}, \quad \vec{v}(x, y, z)=\left(\begin{array}{l} z \\ x \\ y \end{array}\right) \)
und die Fläche
\( F=\left\{(x, y, z) \in \mathbb{R}^{3}: z=x^{2}-y^{2}, 1<x^{2}+y^{2}<4\right\} . \)

Text erkannt:

Verifizieren Sie den Satz von Stokes für das Vektorfeld
\( \vec{v}: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3}, \quad \vec{v}(x, y, z)=\left(\begin{array}{l} z \\ x \\ y \end{array}\right) \)
und die Fläche
\( F=\left\{(x, y, z) \in \mathbb{R}^{3}: z=x^{2}-y^{2}, 1<x^{2}+y^{2}<4\right\} \)

Problem/Ansatz:

Ich hoffe jemand kann mir mit der Lösung helfen. Ich bedanke mich schonmal im Voraus.

Comments

Hallo

schreib den Satz von Stokes hin, dann berechne die 2 Integrale über das Volumen und den Rand . Zeige dass sich derselbe Wert ergibt.

Vielleicht siehst du auch ähnliche Aufgaben hier im forum nach.

Gruß lul

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Ich bekomme nicht dieselben werte heraus, d.h. ich habe irgendwo einen Fehler. Könnte es einer netterweise für mich vorrechnen, damit ich meinen Fehler finde?

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Hallo

andersrum: du leistet die Schreibarbeit und zeigst deine komplette Rechnung, wir versuchen den Fehler zu finden.

Gruß lul

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Hat sich erledigt, ich hab einfach die falschen grenzen genommen, dadurch bin ich auf ein falsches Ergebnis gekommen.

Aber trotzdem danke für die Hilfe.