Nicht monotone Funktion

Question

Aufgabe:

Angabe einer Funktion die nicht monoton ist.

Problem/Ansatz:

Ist eine Funktion, die "nicht monoton" ist, eine Funktion, die im betrachteten Intervall fällt und steigt oder konstant ist?

Answer 1

Eine monotone Funktion wächst (Funktionswerte nehmen zu oder bleiben gleich) oder fällt (Funktionswerte nehmen ab oder bleiben gleich) in ihrem gesamten Intervall (d.h. wie du gesagt hast, ist eine nicht-monotone Funktion eine Funktion, die tlw. wächst und tlw. fällt, aber keines von beidem in ihrem gesamten Intervall).

Einfaches Beispiel wäre z.B. die Betragsfunktion \(|x|\) über den reellen Zahlen, sie fällt für \(x\leq 0\) und wächst für \(x\geq 0\).

Edit (da Fragestellung erweitert): Eine konstante Funktion ist sowohl monoton wachsend, als auch monoton fallend. Eine konstante Funktion ist allerdings nicht streng monoton wachsend oder streng monoton fallend.