Sind nicht monotone/ unstetige Funktionen bijektiv?

Question

Ich weiss dass eine Funktion bijektiv ist fals sie injektiv und surjektiv ist.
Jedoch habe ich heute gesagt bekommen dass jede Funktion die nicht stetig und/oder nicht monoton ist auch bijektiv ist.
Ist das denn richtig?

Comments

Nein, das ist völliger Unsinn

Answer 1

 

f: ℝ→ℝ  ,    x ↦ 3  für x≤0

1  für 0 < x < 4

2  für x ≥ 4

ist nicht stetig und nicht monoton aber nicht injektiv, also schon gar nicht bijektiv.

Gruß Wolfgang