In welche Anzahlen von Unterquadraten ist die Zerlegung eines Quadrates nicht möglich?

Question

Ein Quadrat lässt sich zum Beispiel in 13 kleinere Quadrate zerlegen:

In welche Anzahlen von Unterquadraten ist die Zerlegung eines Quadrates nicht möglich?

Comments

Meine vorschnelle Idee hatte leider einen Denkfehler. Daher ziehe ich sie zurück.

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Eine Unterteilung entsteht immer, wenn wir ein vorhandenes Quadrat in 4 kleinere Quadrate unterteilen

Selbstverständlich, aber bei weitem nicht nur.

Es gehen lediglich 2, 3, 5 kleinere Quadrate nicht.

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Hier eine Zerlegung in sechs Quadrate:

112
113
654

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Hier eine Zerlegung in acht Quadrate:

1112
1113
1114
8765