Thema und Aufgabe zur Kombinatorik

Question

Aufgabe:

Eine Gruppe besteht aus 9 Jungen und 3 Mädchen

Auf wieviele  Arten kann man aus ihnen 4 Personen wählen.

Problem/Ansatz:

Ich habe 12 über 9 •3 über 3 gerechnet und dann durch 4 ( wegen den 4 Personen die man auswählen muss) gemacht.

Ist das richtig? Und wenn nicht, kann mir jemand die Antwort sagen?

Answer 1

(12über4) = 12!/(4!*8!) = 495 ("Lotto 4 aus 12")

Comments

Könnten Sie, wenn es Ihnen keine umstände macht es genauer Formulieren und zu begründen? Weil wo sind die 3 Mädchen in der Rechnung vorhanden

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Es gibt keine weitere Bedingung.

Es geht nur darum irgendwelche 4 aus 12 auszuwählen. Daher mein

Lottovergleich. :)

Answer 2

Hallo,

wenn keine Vorgaben weiter gemacht werden, müssten es 12 über 4 sein.

12*11*10*9/(4*3*2*1)=495

Comments

Aber wenn man 12! Mit 9! Kürzt bleibt doch nur noch 12•11•10 weil die 9 verschwindet auch

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Man kürzt ja auch mit 8! und nicht mit 9!

:-)

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Da 8 Personen ausgewählt werden, scheint es egal zu sein, ob es Mädchen oder Jungen sind. Oder hast du die Aufgabe verkürzt wiedergegeben?

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Stimm! Vielen Dank und herzlichen Gruß!

:-)

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Und wie viele Möglichkeiten gibt es wenn unter den 4 Personen mindestens 1 Mädchen sein soll?

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Dann berechne die Anzahl für das Gegenereignis "Kein Mädchen" und subtrahiere von 12 über 4.

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Wie jetzt? Ich verstehe nicht

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"Mindestens ein Mädchen" ist das Gegenereignis von "Kein Mädchen".

Insgesamt gibt es 495 Möglichkeiten. Für "Nur Jungen" gibt es 9 über 4= 126 Möglichkeiten, also 495-126=369 für "Mindestens ein Mädchen".