Berliner Bogen / Parabeln / Graphen

Question

Der Berliner Bogen" kann durch
eine Parabel der
Form fx= ax hoch 2 beschrieben werden, wenn man den Koordinatenursprung  in den höchsten
Punkt legt.
a) Der obere Bogen hat eine Spannweite von 140 m und eine Höhe von 32,83 m ). Durch welche Funktionsgleichung kann er beschrieben werden? Begründe.

-1,2 x hoch 2

-0,005 x hoch 2

-0,0067 x hoch 2

-0,0125 x hoch 2

b) Wie hoch ist der Bogen 10 m von der Mitte entfernt

Answer 1

a) Der obere Bogen hat eine Spannweite von 140 m und eine Höhe von 32,83 m ). Durch welche Funktionsgleichung kann er beschrieben werden? Begründe.

f(x) = -32.83/70^2 * x^2 = -0.0067·x^2

b) Wie hoch ist der Bogen 10 m von der Mitte entfernt

32.83 - 0.0067·10^2 = 32.16 m

Answer 2

a) kannst Du herausfinden, indem Du +/- 70 in jede Funktion einsetzt und schaust, wo der Wert -32.83 ist

b) kannst Du herausfinden, indem Du +/- 10 in die Funktion einsetzt (der Wert ist nicht die Höhe sondern die Differenz der Höhe zur Gesamthöhe)