f2 normiert und senkrecht zu b1?

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie f₂ ∈ ( b1, b2 ) so , dass f₂ normiert und senkrecht zu b1 ist.

Problem/Ansatz:

ich habe b1xb2 berechnet und normiert ,kommt raus 1/5( 0 -3 4 )^T aber laut Ergebnis sollte 1/5(0 4 3 ) sein,

könnte vielleicht jemand sagen, wo ich Fehler gemacht habe ?

c) Bestimmen Sie f₃ so dass b1 f2 f3 ein rechtsystem bilden

da sollte ich den y und z einfach vertauschen ?

Danke im Voraus

Comments

Du hast die vektoren \(b_1\) und \(b_2\) nicht angegeben. Daher kann dir niemand sagen, ob du das Vektorprodukt aus beiden richtig bestimmt hast. Dein Ergebnisvektor ist normiert.

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b1 ( 1 0 0 )

b2 ( 5 4 3 )

sorry , hab vergessen :)

Answer 1

Wenn du das b1 x b2 rechnest, erhältst du einen Vektor der Senkrecht zu b1 und b2 ist und damit nicht mehr in der Ebene liegt, die b1 und b2 aufspannen wie gefordert.

[0, 4, 3] ist die Komponente von b2, die senkrecht zu b1 verläuft.

f2 = 1/5 * [0, 4, 3]

Bei c) kannst du dann das Kreuzprodukt benutzen.