Aloha :)
Wir kennen die beiden Punkte \(A(-5|0)\) und \(B(0|-2)\). Beide sollen durch eine Gerade$$f(x)=m\cdot x+n$$miteinander verbunden werden.
Der Punkt \(B\) verrät uns, dass \(f(0)=-2\) gelten muss, das heißt:$$-2\stackrel!=f(0)=m\cdot 0+n=n\quad\implies\quad \underline{\underline{n=-2}}$$
Der Punkt \(A\) verrät uns, dass \(f(-5)=0\) gelten muss, das heißt:$$0\stackrel!=f(-5)=m\cdot(-5)+\underbrace{n}_{=-2}=m\cdot(-5)-2$$Wir addieren \(2\) ganz links und ganz rechts in der Gleichungskette:$$2=m\cdot(-5)\quad\implies\quad m=\frac{2}{-5}\quad\implies\quad\implies\underline{\underline{m=-0,4}}$$
Damit haben wir gefunden:$$\boxed{f(x)=-0,4\cdot x-2}$$
~plot~ -0,4x-2 ; {-5|0} ; {0|-2} ; [[-7|3|-4|1]] ~plot~
