a) Gleichungen für Geraden bzw. Ebenen in R^n sehen so aus:
$$g: \vec{x}=\vec{p}+t \cdot \vec{u}$$ bzw. $$E: \vec{x}=\vec{p}+t \cdot \vec{u}+s \cdot \vec{v}$$
Dabei ist bei g ein Ortsvektor zu einem Punkt der Geraden das \( \vec{p} \) und \( \vec{u} \) ein
von 0 verschiedener Richtungsvektor und t ein Parameter, also eine reelle Zahl.
Also ist \( \vec{p} \) der Ursprungspunkt und \( \vec{u} \) eine Basis des benutzten Vektorrauemes.
Der ist also 1-dimensional und die affine Abbildung ist
f: <u> → R^n mit f(\( \vec{x} \)) = \( \vec{p} \)+\( \vec{x} \)
Für Ebenen entsprechend.
Bei c) betrachte die Abbildung f : R^2 → R mit f(x,y)=Ax+By