Lambertsche W-Funktion: x / y * W[a*y] / W[a*x]

Question

Ich habe ein Problem bei der Anwendung der Lambertschen W-Funktion.

Meine Gleichung lautet: x / y * W[a*y] / W[a*x]

dabei ist x > y und ich möchte nun wissen, ob die Gesamtgleichung größer oder kleiner 1 ist. Dazu muss ich irgendwie die Lambert-W- Funktion umstellen / herausrechnen/ o.ä.

Alle Variablen sind größer Null, d.h. ich befinde mich auf dem positiven Ast der Lambert-W-Funktion.