Polynomfunktion eine gerade oder ungerade Funktion?

Question

Aufgabe:

Prüfe ,ob die Polynomfunktion mit der folgenden Gleichung eine gerade oder ungerade Funktion ist.

y=x^3 -3x

Problem/Ansatz:

Wie kann ich dieses Beispiel ausrechnen ?

Comments

Schaue doch mal bitte in deine Unterlagen. Es kann nicht sein, dass du einfachste mathematische Grundkenntnisse nicht auf dem Kasten hast.

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Tipp:

Guck dir mal die Hochzahlen von x an. :-)

Answer 1

Wie kann ich dieses Beispiel ausrechnen ?

Du musst nichts "ausrechnen".

Es gibt nur 3 Möglichkeiten:

1) gerade Funktion

2) ungerade Funktion

3) weder ... noch ...

Da die Fragestellung den dritten Fall von vorn herein ausschließt, bleiben nur die Möglichkeiten "gerade Funktion" und "ungerade Funktion".

Und erzähle jetzt nicht, dass ihr die Unterscheidungsmerkmale NIE vermittelt bekommen habt bzw. diese nirgendwo nachgelesen werden können...

Answer 2

Rechne f(-x), damit kannst du überprüfen, ob die Funktion gerade, ungerade oder keines davon ist.

Wenn gilt f(-x)=f(x), ist es eine gerade Funktion,

wenn gilt f(-x)=-f(x) , ist es eine ungerade Funktion, was hier der Fall ist

und wenn f(-x) weder f(x) noch -f(x) ist, ist es weder gerade noch ungerade