Aufgabe:
Seien X, Y zwei nichtleere Mengen und f : X → Y eine Abbildung. Seien weiterhin (4)
A1, A2 ⊂ X. Zeigen Sie:
i) f(A1 ∪ A2) = f(A1) ∪ f(A2);
ii) f(A1 ∩ A2) ⊂ f(A1) ∩ f(A2).
Gilt im Allgemeinen sogar f(A1 ∩ A2) = f(A1) ∩ f(A2)?
Problem/Ansatz:
Es ist ja eigentlich logisch, dass i) und ii) stimmen, aber wie soll man es begründen?
