$$\sum \limits_{k=1}^{\ n}k^{3}=\frac{n^2(n+1)}4^{2}$$
Seien $$x,y\in Z$$
Für alle
$$n\in N$$ und x≠y
ist x-y ein Teiler von
$$x^{n}-y^{n}$$
Für alle $$n\in N$$
ist 5 ein Teiler von
$$2^{3n}-3^{n}$$
Hinweis: $$x^{n+1}-y^{n+1}=x^{n+1}-xy^{n}+xy^{n}-y^{n+1}$$
c)
Für alle
$$n\in N$$
mit
$$n \geq 5$$
gilt
$$2^{n}\gt n^{2}$$
