Aufgabe:
Hey ich möchte folgende Bewegungsgleichung explizit lösen, sodass ich r(t) bestimmen kann:
E=\( \frac{m}{2} \)*r`2+\( \frac{L^2}{2mr^2} \)+V(r)
Explizites Lösen bedeutet für mich zunächst die Auflösung nach der höchsten Ableitung:
\( \frac{dr}{dt} \)=\( \sqrt{\frac{2}{m}(E-\frac{L^2}{2mr^2}+V(r)} \)
Durch die Trennung der Variablen erhalte ich:
Integral von {t0} bis {t} \) dt= Integral von r0} bis {r} dr^/((2/m)*(E-V(r^)-(L^2/(2mr2^))
Das Dach wurde eingesetzt um das r von den Grenzen zu unterscheiden.
Problem/Ansatz:
Ich bekomme die rechte Seite des Integrals nicht gelöst und weiß nicht wie ich dann schließlich r(t) ermitteln kann. E,L,m sind hierbei konstanten.
