Wenn es allerdings gelänge, die Müllproduktion pro Einwohner um 7 Prozent zu drosseln, wie hoch wäre dann der nach …

Question

AufgDie Mülldeponie einer Gemeinde hat ein Fassungsvermögen von 291000m3. Zum gegenwärtigen Zeitpunkt hat die Gemeinde 2500 Einwohner, von denen jeder 3m3 Müll pro Jahr deponiert. Die Einwohnerzahl steigt um 8 Prozent pro Jahr. Die Berechnungen des Umweltgemeinderates ergeben, dass unter diesen Voraussetzungen die Deponie nach etwa 18 Jahren geschlossen werden müsste. Wenn es allerdings gelänge, die Müllproduktion pro Einwohner um 7 Prozent zu drosseln, wie hoch wäre dann der nach 18 Jahren noch verfügbare Deponieraum?

Problem/Ansatz

kann mir da jemand bitte helfe

Answer 1

Hallo

1, was produzieren die EW jetzt in 18 Jahren?  die Einwohnerzahl steigt pro Jahr um den Faktor 1,08, so auch die Müllmenge M(t)=3*2500*1,08^t

jetzt summier das auf von 0 bis 17

dann weisst du wieviel die Deponie kostet.

dann dasselbe mit 0,97*3m^3. allerdings weiss man nicht. ob die Müllmenge nur einmal oder jedes jähr reduziert wird. im Ersten Fall wird einfach die gesamte Mullmenge 3% kleiner.  sonst wenn jedes Jahr reduziert wird

M(t)=0,97^t*2500*3*1,08^t =7500*1,0476^t = ursprüngliche Müllmenge, daraus t.

Gruß lul