Question

Hat diese Folge einen Limes? Wenn ja, welchen?

n log n - n

log 2 + n

 

Dachte man könnte es umformen zu:

 

log n^n - n

log 2 + n

 

Und die Folge, wenn n gegen unendlich geht, aufgrund der höheren Konvergenzgeschw. im Zähler auch  gegen unendlich läuft.

Answer 1

 

ist der Term folgendermaßen gemeint, oder müssten noch Klammern gesetzt werden?

 

(n * log(n) - n) / (log(2) + n) =

(n * log(n) / (log(2) + n) - n / (log(2) + n)

 

-n / (log(2) + n) geht für n -> ∞ offensichtlich gegen -1

 

(n * log(n) / (log(2) + n) geht für n-> ∞ gegen (n * log(n) / n) = log(n)

 

Damit geht der gesamte Term gegen log(n) - 1, mit n -> ∞ also gegen ∞

 

Besten Gruß

Comments

Auf dem Aufgabenblatt steht nirgends eine Klammer, aber so wie du es geschrieben hast ist es denke ich richtig interpretiert.

Danke, klasse Erklärung. ;)