Berechnen Sie die Nullstellen sowie den Ordinatenabschnitt der Kostenfunktion.

Question

Aufgabe:

Die Produktionskosten eines Produktes werden mit folgender Kostenfunktion angegeben:

K(x) = 0,001x^3− 0,3x^2+ 35x + 1000

Problem/Ansatz:

Berechnen Sie die Nullstellen sowie den Ordinatenabschnitt der Kostenfunktion.

Bestimmen Sie die Stückkostenfunktion.

Berechnen Sie die Nullstellen sowie den Ordinatenabschnitt der Stückkostenfunktion.

Liegen bei der Stückkostenfunktion Definitionslücken vor? Wenn ja, an welcher Stelle liegen Sie und um welche Art handelt es sich?

Geben Sie den Definitionsbereich der Stückkostenfunktion an.

Comments

Und bei welcher Frage hast Du was für Probleme?

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bei allen :(

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Berechnen Sie die Nullstellen sowie den Ordinatenabschnitt der Kostenfunktion.

Der Ordinatenabschnitt der Kostenfunktion ist K(0), der muss bei der gegebenen Funktion nicht "berechnet" werden. Weiter ist eine vernünftige Kostenfunktion streng monoton steigend und kann daher in dem hier zu unterstellenden, ökonomisch sinnvollen Definitionsbereich (x≥0) gar keine Nullstellen besitzen.

Wer stellt denn solche Aufgaben?

Answer 1

a) K(x) = 0

bzw. K(0) = ...

Verwende ein Näherungsverfahren oder die Cardanoformel

b) S(x) = K(x)/x

c) S(x) = 0

d) S(x) ist für x=0 nicht definiert.

Answer 2

K(x) = 0,00

1x^3− 0,3x^2+ 35x + 1000

Ordinatenabschnitt ist 1000

und K ist streng monoton steigend (Ableitung immer positiv)

also hat sie keine positiven Nullstellen und negative sind

ja uninteressant.

Stückkosten s(x) = K(x) / x = x^2/1000 - 3x/10  + 35 + 1000/x

hat Ordinatenabschnitt 35 und ebenfalls keine positiven Nullstellen.

s hat Def.lücke bei x=0 , das ist eine Polstelle.

Answer 3

Der Graph der Kostenfunktion:

Dabei ist der Ordinatenabschnitt ablesbar in der Funktionsgleichung und die Nullstelle nur ungefähr berechenbar.