Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass diese zufällig ausgewählte Frau aus A kommt.

Question

Aufgabe:

Zu einer Ausstellung in A kamen an einem Tag 1600 Zuschauer, davon 460 direkt aus der Stadt, der Rest von Außerhalb. 840 der Zuschauer von Außerhalb waren Frauen und der Rest Männer und Kinder. Insgesamt waren die Frauen mit 70 % deutlich in der Überzahl.

a) Stellen Sie eine Vierfeldertafel zu der Aufgabe auf

b) Die 10000ste Besucherin wird besonders interviewt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass diese zufällig ausgewählte Frau aus A kommt.

c) Der 5000ste Besucher kommt von Außerhalb. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass es ein Mann oder ein Kind ist.

Problem/Ansatz:

a) habe ich gelöst mit

P(A) 460 / 0,2875

P(n.A) 1140 / 0,7125

P(F) 1120 / 0,7

P(n.F) 480 / 0,3

P(A∩F) 280 / 0,175

P(A∩n.F) 180 / 0,1125

P(n.A∩F) 840 / 0,525

P(n.A∩n.F) 300 / 0,1875

bei den Teilen b und c komme ich nicht wirklich weiter bzw. habe eine totale Blockade wegen den Fakten 10.000ste Besucherin und 5.000ste Besucher

Kann mir jemand einen kleinen Denkanstoß geben, wie ich die beiden Zahlen einbeziehe?

Lieben Dank und Grüße

Answer 1

a) Deine Notation ist gruselig, aber deine Zahlen stimmen, falls ich sie richtig interpretiere.

        \(P(A\cap F) = \frac{480}{1600} = 0,3\).

b) Es haben 1120 Frauen die Ausstellung besucht. Davon kamen 280 aus A.

        \(P(A | F) = \frac{280}{1120}\).

c) Wie b)

wie ich die beiden Zahlen einbeziehe?

Die Zahlen fließen nicht in die Rechnung ein.

Comments

also rechne ich bei b) einfach mit P_F(A) und bei c) P_n.A(n.F) ?

Ich bin wegen der Fragenstellung davon ausgegangen, dass ich mit den 10.000 Frauen rechnen muss und bei c) mit dem 5.000sten Besucher.