Bedeutet die Bernoulli-Formel der Erwartungswert?

Question

Aufgabe:

100 Stufiges Zufallsexperiment

Problem/Ansatz:

… Hallo, demnächst schreibe ich eine Mathe Klausur über Stochastik

... Dazu habe ich eine Frage, in meinem Buch gibt es ein paar Aufgaben indem steht das man den Erwartungswert mithilfe der Bernoulli-Formel (N über K u.s.w) ausrechnen soll, und in der Probeklausur ist ein 100 stufiges Zufallsexperiment angegeben dessen Erwartungswert ich berechnen soll, nun 100 Stufen könnte ich unmöglich ganz klassisch in einer Wahrscheinlichkeitsverteilung darstellen, von daher erscheint es mir sinnvoll die Bernoulli Formel zu benutzen ... Also nun zu meiner eigentlichen Frage! Bedeutet die Bernoulli-Formel der Erwartungswert? Man könnte ihn doch auch eigentlich nur mit n mal p ausrechnen ... Ich bin verwirrt

Answer 1

Man könnte ihn doch auch eigentlich nur mit n mal p ausrechnen ... Ich bin verwirrt

Mit "eigentlich auch nur" ist das so eine Sache und kommt immer auf die Situation an.

Wenn die betrachtete Zufallsgröße binomialverteilt ist, dann kann man ihren Erwartungswert tatsächlich mit n*p berechnen.

Das Problem ist, dass viele Schüler beim Lesen von "Erwartungswert" spontan "n mal p" schreien, selbst wenn die Zufallsgröße gar nicht binomialverteilt ist.

Comments

Und was bedeutet "Binomialverteilt" konkret?

... Das alles 3 Kriterien eines Bernoulli-Experiments erfüllt sein müssen? Sprich, ERSTENS: 2 Möglichkeiten: erfolg/Misserfolg

ZWEITENS: n-stufig, also mehrmals hintereinander durchgeführt

DRITTENS: Wahrscheinlichkeiten bleiben auf allen Stufen gleich

Dann kann man ganz einfach n mal p ausrechnen? Und man muss sich weder die Mühe machen den Erwartungswert klass ich aus zu rechnen? (Mit wahrscheinlichkeitsverteilung und Formel) oder ... (Bernoulli-Formel)? Also meine Frage von oben wurde praktisch nicht beantwortet ... Ich wollte wissen ob die Bernoulli-Formel den Erwartungswert angibt ... Aber ich glaube ich bin schon selbst auf die Antwort gekommen ... NEIN! Sie gibt nur die Wahrscheinlichkeit an aber nicht den zu erwartenden Wert, da muss man wieder klassisch ich vorgehen ...?

Ansonsten Danke für die rasche Antwort