Aufgabe:
Problem/Ansatz:
Wie kann ich die Frage lösen ?
Text erkannt:
Im Rahmen der Projekttage werden in einer Schule Spiele entwickelt.
Eine Gruppe erfindet das Spiel „Wuarfeln und Ersetzen durch 2". Fär dieses Spiel werden folgende Regeln festgelegt: Es wird jeweils genau einmal mit einem Laplace-Würfel gewürfelt. Ist die geworfene Zahl ungerade, wird diese Zahl auf dem Würfel zugeklebt und durch die Zah „2" ersetzt. Ist die geworfene Zahl gerade, wird der Würfel nicht verändert.
a) Das Spiel \( { }_{n} \) Würfeln und Ersetzen durch \( 2^{\prime \prime} \) wird dreimal durchgefährt. Es wird jeweils festgestellt, ob die geworfene Augenzahl gerade oder ungerade ist.
Zeichnen Sie ein Baumdiagramm für diesen Sachverhalt.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
A: Genau eine der geworfenen Zahlen ist ungerade.
B: Höchstens zwei der geworfenen Zahlen sind gerade.
b) Bei der Präsentation der Ergebnisse soll das Spiel „Würfeln und Ersetzen durch \( 2^{4} \) als Glücksspiel angeboten werden. Nach einem Einsatz von \( x \in \) darf der Spieler dreimal wärfeln. Er erhält bei: \( \quad \) genau drei ungeraden Zahlen \( 10 \in \) genau zwei ungeraden Zahlen \( 3 \in \) und bei genau einer ungeraden Zahl \( 2 \in \) ausgezahlt.
Die Schüler, die das Spiel anbieten, wollen langfristig Gewinn machen. Berechnen Sie, wie hoch der Einsatz dazu mindestens sein muss.
