Wahrscheinlichkeit? niemand, genau zwei, mindestens zwei

Question

Aufgabe:

Eine bestimmte Krankheit tritt bei 1% einer Population auf. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei 20 zufällig ausgewählten Individuen

a) niemand

b) genau zwei

c) mindestens zwei diese Krankheit haben?

Problem/Ansatz:

1% krank, 99% gesund

Answer 1

a) 0,99^20

b) (20über2)*0,01^2*0,99^18

c) P(X>=2) = 1-P(X=0)-P(X=1) = 1-0,99^20-20*0,01*0,99^19