Zeigen Sie, dass für alle n, m ∈ ℕ die Gleichung: S(m) n=m n+n gilt

Question

Aufgabe:

Wir betrachten die natürlichen Zahlen \( (\mathbb{N}, S, 1) \).
Zeigen Sie, dass für alle \( n, m \in \mathbb{N} \) die Gleichung
\( S(m) n=m n+n \)
gilt.

Problem/Ansatz:

Soll man das mit vollständiger Induktion zeigen, oder gibt es einen anderen Weg?