Zinssatz / umformen / Gleichung mit 2 Unbekannten

Question

Ein Vater legt zum 8 Geburtstag seiner Tochter einen Geldbetrag auf ein Sparbuch mit jährlicher Verzinsung, um ihr zu ihrem 21 Geburtstag ein Startkapital in Höhe von 120000 GE zu sichern. 5 Jahre nach der Einzahlung setzt die Bank den Zinssatz
4.40 % herab und der Vater muss 8595.35 GE nachzahlen, um die Endsumme zu sichern.

a. Welchen Zinssatz hatte die Bank anfangs gewährt? %  

b. Wie hoch war die ursprüngliche Einzahlung auf das Sparbuch?

Problem : habe Probleme beim umformen und komme auf ein falsches Ergebnis

Comments

Wo hast Du denn da eine "Gleichung mit 2 Unbekannten"?

Wie kommst Du auf was für ein falsches Ergebnis?

Willst Du mit "setzt die Bank den Zinssatz 4.40 % herab" sagen "auf 4.4 % herab" oder um 4.4 Prozentpunkte herabgesetzt?

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Falls gemeint war "auf 4.4 % herab" dann braucht es bei a) nur diese eine Gleichung in einer Unbekannten:

120000 / q^13 = (120000/1.044^8 - 8595.35) / q^5

mit der Lösung q = 1.058 d.h. Zinssatz 5.8 %.

Answer 1

k·q^13 = 120000

(k·q^5 + 8595.35)·1.044^8 = 120000

Ich komme beim Lösen auf

q = 1.057999992 und k = 57659.07 GE

Der anfängliche Zinssatz betrug also 5.80%.

Comments

5,8% Zinsen gab es zuletzt vor 25 Jahren:

https://www.boerse.de/historische-kurse/Umlaufrendite-Anleihen-Deutschland/XY0000253194

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5,8% Zinsen gab es zuletzt vor 25 Jahren:

Dann hast du evtl. eine Ahnung wie alt diese Aufgabe mindestens ist :)

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Bei mir (https://www.mathelounge.de/883365/welchen-zinssatz-hatte-die-bank-anfangs-gewahrt-f) kommt mit deiner Formel eine falsche Lösung, kannst du mir bitte helfen?


[330000/(1+r)^15*(1+r)^4+28218.27]*(1+0.068)^8=330000
nach r umformen:

r= 0.064 → 6.4%



A: A*(1.064)^15=330000