Extremwertaufgabe: Maximalwert eines Rechteckes bestimmen und prüfen, ob Umfang ebenfalls maximal ist

Question

Aufgabe:

Zu jeder Zahl u € ]0;5[ gehört ein Rechteck, von dem zwei Seiten auf den Koordinatenachsen liegen und eine Ecke auf der Geraden y= -0,4x+2

a) Welche der Rechtecke hat den größten Flächeninhalt?

b) Untersuche, ob auch der Umfang des in a) gefundenen Rechtecks größer iat als der Umfang aller anderen Rechtecke.

Aufgabe a kann ich rechnen, jedoch nicht Aufgabe b. Es soll mit quadratischer Erweiterung und Scheitelpunktfunktion gerechnet werden.
Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo

du hast die Fläche doch wohl als u*(-0.4u+2) bestimmt- der Umfang ist dann U=2u+2*(-0,4u+2). = 1,2u+4 das ist eine lineare Funktion, die ihr Max immer an einem Ende des Definitionsgebietes annimmt, also bei u=5  und nicht bei deinem vorher berechneten u

Gruß lul

Comments

Vielen Dank! Irgendwie vergisst man doch recht viel!

Answer 2

Als Ergänzung zu lul hier noch die Berechnung in mit einem CAS

Comments

Ich stehe auf dem Schlauch und verstehe das Ergebnis von 1,2 nicht?

Lieben Dank