In einem Körper gibt es ja immer zwei Rechenoperationen,
sagen wir mal + und *.
Zu beiden gibt es neutrale Elemente, bei den reellen Zahlen
etwa die 0 für + und die 1 für *.
Und dann muss es für jedes Element bzgl + auch ein Inverses
geben, das dadurch bestimmt ist, dass ein beliebiges Element
addiert zu seinem Inversen 0 ergeben muss, also ist
z.B. -2 das (additive) Inverse zu 2, weil 2+(-2)=0
etc. insbesonder ist 0 das (additive) Inverse zu 0, weil 0+0=0.
Bei * ist es etwas anders, da müssen alle Elemente außer der 0
ein Inverses haben. Und da muss jetzt eben die multiplikative
Verknüpfung eines Elementes mit seinem Ind´versen die 1
(Das neutrale El. der Mult.) ergeben.
Also ist z.B. 0,5 das (multiplikative) Inverse zu2, weil 0,5*2=1
und 1/3 das zu 3 etc. Auch hier ist 1 das Inverse zu sich selbst, nur
0 hat - wie gesagt - kein (multiplikatives) Inverses.
