Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass 220 Passagiere zum Flug kommen.

Question

Aufgabe

Ein Linienflugzeug bietet Platz für 220 Passagiere. Erfahrungsgemas werden 7% aller Tickets, die für einen bestimmten Linienflug gekauft wurden, nicht in Anspruch genommen (so genannte „No-Shows"). Deshalb verkauft die Fluggesellschaft normalerweise mehr Tickets, als Plätze im Flugzeug vorhanden sind. Es wird angenommen, dass diese No- Show-Fälle unabhängig voneinander eintreten.


a) Mit welcher durchschnittlichen Anzahl von Fluggästen könnte man auf lange Sicht rechnen, wenn für jeden Flug genauso viele Tickets verkauft werden, wie Plätze vorhanden sind? Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass 220 Passagiere zum Flug kommen.

b) Tatsächlich verkauft die Fluggesellschaft aber 235 Tickets pro Flug. Berechnen Sie für diesen Fall die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse.
A: zu einem Flug erscheinen genau 220 Passagiere.

B: zu einem Flug erscheinen höchstens 200 Passagiere.

C: zu einem Flug erscheinen mehr als 220 Passagiere.

Zur Kontrolle: P(C) = 0,32

c) Die Fluggesellschaft verkauft immer 235 Tickets für das Flugzeug mit 220 Plätzen. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass es bei höchstens zwei von zehn Flügen zu einer Überbuchung kommt.

d) Ein Mann fliegt oft mit dieser Fluggesellschaft. Bestimmen Sie welche Anzahl von Flügen er mindestens durchführen muss, damit er mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 90% mindestens einen überbuchten Flug befürchten muss.

Problem/Ansatz

Kann man bitte alle Aufgaben lösen können

Answer 1

a) 220*0,93 = 204,6 (Erwartungswert)

P(X=220) = 0,93^220= 1,2*10^-7 (genau 220)

P(X<=220) = 1 (höchsten220)

b) A) (235über220)* 0,93^220*0,07^15

B) P(X<=200) = Summe (0 bis 200) (235überk)*0,93^k*0,07^(235-k) = 0,000020854296201

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

C) P(221<=X<=235) = P(X<=235)-P(X<=220) = ...

c) ÜberbuchungsWKT = P(X>=221) = 0,3191 = p

P(X<=2) = P(X=0)+P(X=1)+P(X=2) = (1-p)^10+ 10*p*(1-p)^9+ (10über2)*p^2*(1-p)^8 = 0,3091

d) P(X>=1)= 1-P(X=0) >0.9

1- (1-p)^n >0.9

(1-p)^n < 0,1

n> ln0,1/ln(1-p)

n> 6,22 -> n=7

Comments

Vielen Dank Bruder, aber kannst du mir bitte noch d mehr schreiben, weil ich nicht verstanden habe. Danke

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Ich glaube dass ist Falsch. Z.B bei b) A:

Hast du mal ausgerechnet was da für ne Zahl rauskommt?, das kann nicht stimmen. W‘keit für genau 200, bei 235 liegt bei 9,8%

Rechnung: Binominal-Dichte mit Taschenrechner:

K:220

n:235

p: ist die Gegenw‘keit von den 7%, also 0,93 (93%)

Oder stimmt das nicht ?

Hahahah

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Warum legst du dir einen Zweitaccount zu?

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Hä ?  Ich bin nen random. Wollte den einen einfachen nur korrigieren