Hab ein Problem bei dieser Aufgabe: Man muss die Nullstelle folgender Funktion herausfinden: f(x)=ex-2e-x . Ich hatte als Lösung -1,4=x. Allerdings wurde die Lösung angegeben und diese ist : x=0,5ln(2) Wie kommt man darauf?? kann mir bitte jemand eine ausformulierte Lösung der Gleichung aufschreiben??
f(x) = 0
e^x - 2e^-x = 0
e^x - 2/e^x = 0 | *e^x
(e^x)^2 - 2 = 0 | +2
(e^x)^2 = 2 | √
e^x = √2
x = ln(√2) = ln(2^{1/2}) = 1/2 * ln(2) = 0.3465735902
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