Nullstellen einer e-funktion

Question

Aufgabe:Nullstellen der Gleichung:: x/e^(x/2)-3/25=0

Answer 1

x/e^(x/2) - 3/25 = 0

Das lässt sich algebraisch nicht lösen. Aber numerisch hast du eine chance

x - 3/25*e^(x/2) = 0

Untersuchen wir mal

f(x) = x - 3/25*e^(x/2)

f'(x) = 1 - 3·e^(x/2)/50 = 0 --> x = 5.626821433

Da dies ein HP ist müsste es zwei Nullstellen geben. Eine rechts und eine Links von 5.6. Ich setze jetzt mal das Newtonverfahren darauf an und erhalte:

x = 0.1279263803

x = 8.527002968

Answer 2

Hallo

 die Aufgabe kann man nur numerisch lösen, Dazu habt ihr sicher ein Verfahren z.B. Newton oder Regula falsi gelernt. Die Nullstelle liegt nahe bei x=3/25 aber da ist f=-0.01