Es ist
s(t)=v⋅t+s0
mit
- t Zeitpunkt
- v Geschwindigkeit
- s0 Ort zum Zeitpunkt 0
- s(t) Ort zum Zeitpunkt t
Ein PKW fährt zur Zeit t=0h mit 120km/h an der Kilometermarke S(0P)= 0km vorbei.
Er fährt o.B.d.A in positive Richtung. Dann ist s0=0 und v=120, also
sP(t)=120t
Ein Motorrad fährt 2 Stunden später in der selben Richtung an diese Marke vorbei und hat eine Geschwindigkeit von 160km/h.
Dann ist
sM(t)=160t+s0,M
mit
sM(2)=0.
Aus diesen beiden Gleichungen folgt
160⋅2+s0,M=0
und somit s0,M=−320. Einsetzen in SM ergibt
sM(t)=160t−320
Ein LKW fährt zum Zeitpunkt t=0h an der Kilometermarke S(0L)= 1200km vorbei. Er fährt den beiden anderen Fahrzeugen entgegen
Dann ist
sL(t)=vL⋅t+1200.
Ermittle den Treffpunkt der 3 Fahrzeuge
Löse die Gleichung
sP(t)=sM(t)
um den Treffzeitpunkt tT zu bestimmen.
Treffpunkt ist sP(tT)
den Zeitpunkt, an dem der LKW die Kilometermarke 560km erreicht
Löse die Gleichung
sL(tT)=sP(t)
um die Geschwindigkeit des LKW zu bestimmen. Bestimme damit sL(560).
die Kilometermarke, an der sich der Motorradfahrer zum Zeitpunkt t=4,5h
Bestimme sM(4,5).