orientierter Flächeninhalt und bestimmtes Integral

Question

Aufgabe: Verständnisfrage (Integralrechnung)

Problem/Ansatz:

wenn ich den Flächeninhalt unter einem Graphen ausrechnen muss, gebe ich ein: Integral b,a f(x)dx. Anschließend habe ich die Flächen berechnet. Von der Funktion f(x)= -2x+10 ist in dem Intervall 0, 4 die Fläche 24. Alles schon und gut. Ist das einfach das bestimmte Integral?

Wann brauche ich den sogenannten Hauptsatz und warum brauche ich da die Stammfunktion auf einmal? Und was ist der orientieren Flächeninhalt? danke

Comments

gebe ich ein... habe ich die Flächen berechnet

Nö. Dann hast Du Knöpfe gedrückt und gelaubt, was eine Maschine anzeigt.

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Ich habe fast gelacht

Answer 1

Und was ist der orientieren Flächeninhalt? Flächen oberhalb der x-Achse sind positiv, unterhalb negativ.

Das bestimmte Integral über einem Intervall, in dem eine Nullstelle liegt, ist also nicht gleich der Fläche, welche von Graph und x-Achse eingeschlossen wird.