Bestimme einen Punkt P auf der Funktion f, in dem die Tangente parallel zur Tangente im Punkt Q verläuft.

Question

Aufgabe:

Bestimme einen weiteren Punkt P auf dem Graphen der Funktion f mit f(x)=4x³ -7x²+3x -5, in dem die Tangente parallel zur Tangente im Punkt Q= (3|49) verläuft.

Problem/Ansatz:

Also, ich hab mein Bestes versucht und mit der Steigung der Funktion f angefangen. Das ist bei mir f'(x)=12•1²  -14•1+3=1

Also muss die Tangente des Punktes Q auch die Steigung 1 haben.

Dann hab ich mit y=kx+d meine Tangente für Q überlegt, also 49=3+d und weiter y=x+46.

Meine Frage ist jetzt aber: Wie komme ich auf den Punkt P?

Answer 1

f'(x) = f'(3) --> x = - 11/6 ∨ x = 3

f(- 11/6) = - 6337/108 → P(- 11/6 | - 6337/108)