Rationale/Gebrochenrationale Funktion (x^2-5x+6)/x

Question

Hi komme hiermit nicht weiter. Ist unser neues Thema und ich war an dem Tag nicht in der Schule. Wäre super wenn mir jemand helfen könnte.

(x^2-5x+6)/ x

Zu dieser Gleichung soll der Definitionsbereich, die Defintionslücke und das Verhalten von +-x gegen unedendlich ermittelt werden. Vielen Dank schon mal habe mir die anderen Fragen zu dem Thema schon angeschaut aber komme einfach nicht weiter. Vielen Dank

Answer 1

Hi,

Definitionsbereich:

der Definitionsbereich ergibt sich, wenn man sich überlegt "Was darf x sein". Hier gibt es nur den Nenner als Problemstelle. Dieser darf nicht 0 sein.

D = ℝ\{0}

 

Definitionslücke:

Die Problemstelle des Definitionsbereichs entspricht der Lücke. Also x = 0

 

Verhalten:

Schaue Dir jeweils höchste Potenz im Zähler und Nenner an.

Das wäre also x^2/x = x

Das Verhalten ist dann denke ich klar ;).

lim_x->-∞ f(x) = -∞

lim_x->∞ f(x) = ∞

 

Grüße