Bestimmen Sie für die gebrochenrationale Funktion folgende Grenzwerte

Question

Aufgabe:

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Aufgabe 9. ( 3 Punkte) Bestimmen Sie für die gebrochenration ale Funktion \( f \) mit
\( f(x)=\frac{x-1}{(3 x+12)(x+1)} \)
folgen de Grenzwerte:
\( \lim \limits_{x \rightarrow-2} f(x), \quad \lim \limits_{x \rightarrow-1^{-}} f(x), \quad \lim \limits_{x \rightarrow \infty} f(x) \)

Problem/Ansatz:

Also ich kriege bei der a) 1/2 raus bei der b habe ich den Wert -0.9 genommen und kriege -2.043 raus. Ich weiß allerdings nicht wie ich inf einsetze bei c) und sind die da vorigen Lösungen überhaupt richtig?

Answer 1

a) richtig

b) Bei b) geht der Zähler gegen -2 und der Nenner von links

gegen 0, also Grenzwert + ∞.

c) kürze mit x^2  und betrachte so

(x - 1/x^2 )  /  ( (3 + 12/x ) (1 + 1/x) )

also auch Grenzwert + ∞.