Bestimme den Grenzwert von 2/(2/n +1)^n

Question

Aufgabe:

Bestimme den Grenzwert von

lim n-->unendlich

2/(2/n +1)^n

Problem/Ansatz:

Ich bin mir nicht sicher ob ich es richtig habe aber bei mir kommt 2/unendlich raus.

Kann mir jemand einen Rechenweg zeigen bitte.

Answer 1

lim (n --> ∞) (1 + 2/n)^n = e^2

lim (n → ∞) 2 / (1 + 2/n)^n = 2 / e^2

Comments

Ahh alles klar danke!

Answer 2

(2/n+1)^n = (1+2/n)^n

lim (1+2/n)^n = e^2 für n -> oo

vgl:

lim(1+1/n)^n = e für n -> oo