Metrik und Anordnung: Strecken: Folgerung Beweisen

Question

Aufgabe:

Folgerung: Für alle A und B aus ℙ mit A≠B liegen ]AB[ und AB (<AB ist eine Strecke) auf der Verbindungsgeraden AB von A und B, genauer

]AB[ ⊂ AB (die Strecke) ⊆AB

Text erkannt:

Folgerung 3.2.8. Für alle \( A \) und \( B \) aus \( \mathbb{P} \) mit \( A \neq B \) liegen \( ] A B[ \) und \( \overline{A B} \) auf der Verbindungsgeraden \( A B \) von \( A \) und \( B \), genauer
\( ] A B[\subset \overline{A B} \subseteq A B \)

Problem/Ansatz:

Ich soll diese Folgerung Beweisen..aber weiß nicht so wirklich wie :/

Comments

Was ist denn \(\mathbb{P}\) ?

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Nichts definiertes, einfach irgendwelche Punkte aus einer Menge :) da ist nichts vorgegeben

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Aus was für einem Satz (einer Aussage) soll das denn eine

Folgerung sein?

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Der Ursprung davon liegt bei einer Definition:

Ein Punkt B liegt zwischen A und C, wenn (A,B,C) ∈ Zw. Weiter definieren wir

A-B-C:⇔(A,B,C) ∈Zw.

Daraus folgt anscheinend laut Skript die Folgerung: Für alle Punkte A, B und C in ℙ gilt: Wenn A-B-C gilt, dann sind A, B und C kollinear.

Und daraus folgt dann diese Folgerung..(siehe Frage oben)

Ich sehe da halt keinen richtigen Zusammenhang und das Skript ist unübersichtlich, aber im Internet finde ich sonst keine Hilfe :/