1) Dann erfüllt d die folgenden Eigenschaften:
(a) d(0,αv)=∣a∣⋅d(0,v)fu¨ralleα∈Rundv∈Rn.
(b) d(v+w,u+w)=d(v,u)fu¨ralleu,v,w∈Rn.
2) Sei d eine Metrik auf Rn, die diese Eigenschaften erfüllt. Dann existiert eine Norm auf Rn, die diese Metrik induziert.