Bestimme den Grenzwert von 2/(2/n +1)n

Question

Aufgabe:

Bestimme den Grenzwert von

lim n-->unendlich

2/(2/n +1)ⁿ

Problem/Ansatz:

Ich bin mir nicht sicher ob ich es richtig habe aber bei mir kommt 2/unendlich raus.

Kann mir jemand einen Rechenweg zeigen bitte.

Answer 1

lim (n --> ∞) (1 + 2/n)ⁿ = e²

lim (n → ∞) 2 / (1 + 2/n)ⁿ = 2 / e²

Comments

Ahh alles klar danke!

Answer 2

(2/n+1)ⁿ = (1+2/n)ⁿ

lim (1+2/n)ⁿ = e² für n -> oo

vgl:

lim(1+1/n)ⁿ = e für n -> oo