Aufgabe:
a) Sei ∅ ≠ M ⊄R eine endliche oder abzählbar unendliche Menge. Beweisen Sie, dass es auf der Menge M ∪ R keine die Körperaxiome erfüllende Addition + ̃ und Multiplikation ̃· gibt, die eingeschränkt auf R die übliche Addition und Multiplikation ergeben.
b) Sei r≠0 eine rationale Zahl und x ∈ R irrational. Zeigen Sie, dass r + x und r · x irrational sind.
